Calcule o volume do conjunto
dado.
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do conjunto
Este é um problema de cálculo de volume via integração dupla: projetamos
no plano
e integramos a “altura”
sobre essa região.
Passo 2
Identificamos a projeção no plano
:
que é o triângulo de vértices
,
,
. O volume vale
Passo 3
Escolhemos integrar primeiro em
. Para cada
,
varia de
até
. Assim
Passo 4
Calculamos a integral interna em
:
Passo 5
Agora integramos em
:
Calculando separadamente:
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