Calcule o volume do conjunto
dado.
e
.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular o volume do conjunto
definido por
O conteúdo aqui é cálculo de volume via integração múltipla usando o Teorema de Fubini.
Passo 2
Para que as desigualdades
e
façam sentido precisamos ter
isto é,
Passo 3
Para cada
fixo em
, a seção transversal em
é um retângulo de lados
. Sua “área” é dada por
Passo 4
Portanto o volume de
é
Expandindo o integrando:
vem
Resposta
O volume de
é
.