Nos problemas 21-30, determine
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo aqui é usar frações parciais para depois aplicar as fórmulas conhecidas de
.
Passo 2
Decompomos em frações parciais: suponha que
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Expandindo,
Passo 3
Igualando coeficientes de
Somando as duas equações dá . Então
.
Passo 4
Agora escrevemos
Usando
, obtemos