Calcule o volume do conjunto
dado.
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do conjunto
Vamos usar integração tripla e a técnica de projetar em
para escrever
onde
e
.
Passo 2
Para existir pontos em
precisamos de
com
,
. Logo a projeção
é o triângulo
Passo 3
Escrevemos o volume como
Passo 4
Calculamos em ordem
depois
:
Passo 5
Agora integramos em
:
Resposta
O volume de
é
.