Nos problemas 21-30, determine
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa
de
O conteúdo envolve decomposição em frações parciais e uso de tabelas de transformada inversa de Laplace.
Passo 2
Escrevemos a expansão em frações parciais
Multiplicando por
e igualando numeradores,
Passo 3
Expandindo e agrupando em potências de
Isso gera o sistema
Resolvend o sistema: ,
.
Passo 4
Completamos o quadrado no denominador e ajustamos o numerador:
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Passo 5
Aplicando as fórmulas conhecidas
obtemos