Calcule o volume do conjunto dado:
.
Passo 1
O enunciado nos dá o subconjunto de
e pede o seu volume. O conteúdo aqui é cálculo de integrais múltiplas para volume, usando a definição
Passo 2
Vamos montar a integral tripla em coordenadas cartesianas, integrando primeiro em
, depois em
e por fim em
:
Passo 3
Calculamos a integral interna em
:
Logo
Passo 4
Agora integramos em
:
Portanto
Passo 5
Finalmente, integramos em
:
Resposta
O volume do conjunto é
.