Calcule o volume do conjunto dado:
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido em
limitado por
,
e
.
O método é usar integrais triplas e o Teorema de Fubini para calcular
O método é usar integrais triplas e o Teorema de Fubini para calcular
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, escrevemos
Passo 3
Integrando primeiro em
, temos
portanto
Passo 4
Agora integramos em
:
Logo
Passo 5
Finalmente, integramos em
:
Resposta
O volume do sólido é
.