Verifique se as séries convergem ou não:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a sequência
converge ou não.
O conteúdo necessário é o limite fundamental
O conteúdo necessário é o limite fundamental
e manipulações de expoentes.
Passo 2
Reescrevemos
de forma a aproveitar o limite fundamental. Observe que
Passo 3
Defina
. Quando
, também
, e vale
Logo,
Passo 4
Como o limite existe e é finito, concluímos que a sequência converge.
Resposta
A sequência
converge e