Calcule o volume do conjunto dado:
.
Passo 1
O enunciado quer o volume do sólido
O conteúdo é cálculo de volume por integração iterada, integrando primeiro em
e depois sobre o retângulo
.
Passo 2
Para cada ponto
em
,
varia de
até
. Assim o volume é
Passo 3
Escrevemos a integral como soma de três:
Calculando cada termo:
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Resposta
O volume do conjunto é
.