Calcule o volume do conjunto dado:
.
Passo 1
O enunciado quer o volume do sólido
O conteúdo aqui é cálculo de volume por integral tripla e uso do Teorema de Fubini para trocar a ordem de integração.
Passo 2
Escrevemos o volume
como
Pelo Teorema de Fubini, podemos integrar em
primeiro, depois em
e
.
Passo 3
Integrando em
de
até
obtemos
Passo 4
Agora integramos em
:
Logo
Passo 5
Por fim, integramos em
: