Calcule o volume do conjunto
dado.
(d)
e
.
(d)
Passo 1
O enunciado pede o volume do conjunto
Aqui vamos usar integral tripla pela projeção de
no plano
: primeiro determinamos o domínio
em
, depois integramos a “altura”
.
Passo 2
Para existir ponto em
devemos ter
Combinando com
e
, o domínio de projeção é
Passo 3
Em cada
, a espessura em
é
Logo o volume é
Passo 4
Escolhendo integração em ordem
depois
, temos
Calcule a integral interna:
Agora