Pergunta: qual é o volume do conjunto descrito por essas desigualdades?
Passo 2
Interpretação (o que vamos calcular): esse conjunto é o sólido situado acima do quadrado base no plano z=0 com x e y variando em [0,1]\times[0,1], e abaixo do plano z=x+2y. O volume de um sólido sob uma superfície z=f(x,y) sobre uma região D no plano xy é dado pela integral dupla
\text{Volume}=\iint_{D} f(x,y)\,dA.
Aqui f(x,y)=x+2y e D=\{(x,y)\mid 0\le x\le1,\;0\le y\le1\}. Explicando as notações: dA representa um elemento de área no plano xy; integrar f sobre D soma (integral) as alturas f(x,y) multiplicadas por áreas infinitesimais, resultando no volume.
Passo 3
Montando a integral (escolhemos integrar primeiro em z, depois em y e por fim em x — a ordem é natural porque o limite superior de z depende de x,y):