Calcule o volume do conjunto
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do conjunto
O conteúdo é cálculo de volume por integral tripla: vamos projetar a região no plano
, expressar o volume como integral dupla e avaliá-la.
Passo 2
A projeção de
no plano
é o triângulo
Passo 3
Usando a definição de volume por integral tripla e integrando em
primeiro, temos
Passo 4
Escolhendo ordem
, calculamos a integral em
:
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Passo 5
Expandindo e integrando termo a termo,
então