Calcule o volume de \mathrm{HCl} 0,0155 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} que deveria ser usado para preparar 100 mL de uma solução de \mathrm{HCl} 5,23 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}.

Passo 1

O enunciado pede o volume de uma solução estoque de HCl de concentração \,0{,}0155\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} necessário para preparar 100\\ \mathrm{mL} de uma solução diluída de concentração \,5{,}23\times10^{-4}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}. O conteúdo é diluição de soluções, cuja relação fundamental é a equação
M_{1}V_{1} = M_{2}V_{2},
onde M_{1} e V_{1} são concentração e volume da solução estoque, e M_{2} e V_{2} os da solução final.

Passo 2

Identificamos os dados:
M_{1} = 0{,}0155\\ \mathrm{mol\,L^{-1}},\quad M_{2} = 5{,}23\times10^{-4}\\ \mathrm{mol\,L^{-1}},\quad V_{2} = 100\\ \mathrm{mL} = 0{,}100\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Aplicamos a equação de diluição e isolamos V_{1}:
V_{1} = \frac{M_{2}\,V_{2}}{M_{1}} = \frac{\bigl(5{,}23\times10^{-4}\bigr)\times0{,}100}{0{,}0155}\\ \mathrm{L}.
Agora calculamos o numerador:
5{,}23\times10^{-4}\times0{,}100 = 5{,}23\times10^{-5}.
Portanto
V_{1} = \frac{5{,}23\times10^{-5}}{0{,}0155} \approx 3{,}37\times10^{-3}\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Convertendo para mililitros:
3{,}37\times10^{-3}\\ \mathrm{L} = 3{,}37\\ \mathrm{mL}.

Resposta

O volume de solução estoque necessário é aproximadamente 3{,}37\\ \mathrm{mL}.

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