Na reação
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})
quantos mililitros de \mathrm{H}_{2} nas CNTP são necessários para produzir 400 mL de amônia?

Passo 1

O enunciado nos dá a reação
\mathrm{N}_{2}(\mathrm{g}) + 3\,\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\,\mathrm{NH}_{3}(\mathrm{g})
e informa que se quer produzir \,400\\ \mathrm{mL} de \mathrm{NH}_{3} nas CNTP. A pergunta é: quantos \mathrm{mL} de \mathrm{H}_{2} nas CNTP são necessários para isso?
Informações relevantes (retiradas do enunciado):
  • Volume desejado de amônia: \,V_{\mathrm{NH}_3}=400\\ \mathrm{mL}.
  • Reação estequiométrica: coeficiente de \mathrm{H}_2 é 3 e de \mathrm{NH}_3 é 2.
  • As condições são CNTP (mesma temperatura e pressão para todos os gases do problema).

Passo 2

Conceito importante (passo-a-passo didático): para gases nas mesmas condições de temperatura e pressão, o volume é diretamente proporcional ao número de mols (lei de Avogadro). Na prática isso significa que, em uma reação entre gases nas mesmas condições, os coeficientes estequiométricos podem ser usados como razões de volumes. Ou seja, a relação entre volumes segue a relação entre coeficientes estequiométricos.
Aplicando isso à reação dada: \,3 volumes de \mathrm{H}_2 reagem formando \,2 volumes de \mathrm{NH}_3. Portanto valem as proporções:
\frac{V_{\mathrm{H}_2}}{V_{\mathrm{NH}_3}}=\frac{3}{2}.

Passo 3

Usando a proporção direta entre volumes (método mais simples e rápido na prova):
V_{\mathrm{H}_2}=\frac{3}{2}\,V_{\mathrm{NH}_3}.
Substituindo V_{\mathrm{NH}_3}=400\\ \mathrm{mL}:
V_{\mathrm{H}_2}=\frac{3}{2}\times 400\\ \mathrm{mL}.
Calcule passo a passo:
3\times 400 = 1200, \qquad \frac{1200}{2}=600.
Logo
V_{\mathrm{H}_2}=600\\ \mathrm{mL}.

Passo 4

Forma alternativa (mais longa, para conferir): usar volume molar nas CNTP. Lembrando que, nas CNTP, o volume molar é \,22{,}4\\ \mathrm{L/mol}=22400\\ \mathrm{mL/mol}.
  1. Calcular mols de \mathrm{NH}_3:
n_{\mathrm{NH}_3}=\frac{V_{\mathrm{NH}_3}}{V_m}=\frac{400\\ \mathrm{mL}}{22400\\ \mathrm{mL/mol}}=\frac{1}{56}\\ \mathrm{mol}.
  1. Usar a estequiometria para obter mols de \mathrm{H}_2:
n_{\mathrm{H}_2}=\frac{3}{2}\,n_{\mathrm{NH}_3}=\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{56}=\frac{3}{112}\\ \mathrm{mol}.
  1. Converter para volume:
V_{\mathrm{H}_2}=n_{\mathrm{H}_2}\,V_m=\frac{3}{112}\times 22400\\ \mathrm{mL}=600\\ \mathrm{mL}.
Isso confirma o resultado do método direto.

Passo 5

Resumo final rápido e incentivo: como os gases estão nas mesmas condições, basta usar a razão estequiométrica entre volumes; o cálculo mostrou que são necessários \,600\\ \mathrm{mL} de \mathrm{H}_2. Boa! Isso era direto — você mandou bem em acompanhar cada passo.

Resposta

\,600\\ \mathrm{mL}

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