Calcule o volume ocupado por um mol de oxigênio a - 57 oC e 100 atm para os seguintes casos:
a) Considerando comportamento ideal.
b) Utilizando a equação de van der Waals na forma do virial. Para o cálculo coloque a equação em termos de pressão e não considere o termo quadrático.
c) usando o diagrama de compressibilidade.
d) No oxigênio a -57 oC e 100 atm prevalecem forças atrativas ou repulsivas. Justifique sua resposta.
e) Qual é o significado físico das constantes a e b de van der Waals?
Dados:
.
a) Considerando comportamento ideal.
b) Utilizando a equação de van der Waals na forma do virial. Para o cálculo coloque a equação em termos de pressão e não considere o termo quadrático.
c) usando o diagrama de compressibilidade.
d) No oxigênio a -57 oC e 100 atm prevalecem forças atrativas ou repulsivas. Justifique sua resposta.
e) Qual é o significado físico das constantes a e b de van der Waals?
Passo 1
O enunciado pede o volume ocupado por
mol de
a –
C (ou seja,
K) e
atm em três aproximações: gás ideal, virial (da vdW) e via diagrama de compressibilidade, além de discutir forças e o significado de
e
. Vamos usar:
R t
o
,
at
o
,
o
,
K,
atm.
R
Passo 2
Para gás ideal aplicamos
Substituindo
Passo 3
Da equação de van der Waals escrita em forma virial truncada em
, temos
onde
Calcula-se
e monta-se a equação quadrática em
:
A raiz positiva é
Passo 4
Pela regra dos estados correspondentes,
Do diagrama de
para
e
obtém-se
. Então
Passo 5
Como em (c) o fator de compressibilidade
, as moléculas ficam, em média, mais próximas do que num gás ideal, indicando que forças atrativas prevalecem.
Passo 6
O parâmetro
de van der Waals mede a intensidade das atrações intermoleculares (corrige a pressão para baixo) e
representa o volume excluído pelas moléculas finitas (corrige o volume para cima).
Resposta
a)
b)
c)
d) Predominam forças atrativas, pois .
e) quantifica atração intermolecular;
é o volume excluído pelas moléculas.
b)
c)
d) Predominam forças atrativas, pois
e)