Questão 7. Calcule
:
a -1
(b)
(c) 0
a -1
(b)
(c) 0
Passo 1
O enunciado pede
.
O conteúdo aqui é usar a expansão em série de Taylor de para
próximo de zero.
O conteúdo aqui é usar a expansão em série de Taylor de
Passo 2
Recordando a série de Taylor, para
vale
Passo 3
Invertendo essa expansão:
Passo 4
Multiplicando por 2,
Logo
Passo 5
Ao fazermos
, o termo dominante é
. Como
vem de valores negativos, temos
Os demais termos são negligíveis frente a esse crescimento.
Resposta
(b)