Calcule o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores
e
.
,
,
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo gerado pelos vetores
,
e
.
Em Geometria Vetorial, esse volume é dado pelo valor absoluto do produto misto
Em Geometria Vetorial, esse volume é dado pelo valor absoluto do produto misto
Passo 2
Para facilitar os cálculos, escrevemos as componentes dos vetores no sistema cartesiano:
Passo 3
Calculamos o produto vetorial
btimesc usando o determinante:
Isso dá
Passo 4
Agora fazemos o produto escalar
acdot(btimesc) :
Passo 5
O volume é o valor absoluto desse resultado:
Resposta
O volume do paralelepípedo é
4 .