O que se pode afirmar sobre o ângulo entre os vetores u e v quando:
u cdot v<0

Passo 1

O enunciado pede para caracterizar o ângulo theta entre dois vetores u e v no caso em que
ucdot v<0
O conteúdo envolvido é o produto escalar e sua relação com o cosseno do ângulo entre vetores.

Passo 2

Lembramos a definição do produto escalar em termos do ângulo theta entre os vetores:
ucdot v=|u|;|v|;costheta

Passo 3

Como as normas |u| e |v| são sempre positivas, podemos isolar o cosseno:
costheta=ucdot v|u|;|v|
Dado que ucdot v<0, segue que costheta<0.

Passo 4

Sabendo que o cosseno de um ângulo entre 0 e pi é negativo exatamente quando o ângulo está em l(tfracpi2,pir), concluímos que theta é obtuso.

Resposta

O ângulo entre u e v é obtuso, isto é,
thetainl(tfracpi2,pir)

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