O que se pode afirmar sobre o ângulo entre os vetores
quando:
Passo 1
O enunciado pede para caracterizar o ângulo
entre dois vetores
e
no caso em que
O conteúdo envolvido é o produto escalar e sua relação com o cosseno do ângulo entre vetores.
Passo 2
Lembramos a definição do produto escalar em termos do ângulo
entre os vetores:
Passo 3
Como as normas
e
são sempre positivas, podemos isolar o cosseno:
Dado que
, segue que
.
Passo 4
Sabendo que o cosseno de um ângulo entre
e
é negativo exatamente quando o ângulo está em
, concluímos que
é obtuso.
Resposta
O ângulo entre
e
é obtuso, isto é,