Calcule o volume de uma pirâmide triangular regular, sabendo que o apótema da base mede 4 cm e o apótema da pirâmide 5 cm .
Passo 1
O enunciado dá uma pirâmide triangular regular com apótema da base
,cm e apótema da pirâmide (slant height)
,cm, e pede o volume. Para isso vamos usar a fórmula
onde
é a área da base e
é a altura da pirâmide.
Passo 2
A base é um triângulo equilátero de apótema
. Em qualquer triângulo equilátero de lado
vale
Logo
Passo 3
A área da base
do triângulo equilátero de lado
é
Substituindo
dá
Passo 4
A altura
da pirâmide está no triângulo retângulo cuja hipotenusa é o apótema lateral
e um cateto é o apótema da base
. Assim
Passo 5
Agora o volume fica
Resposta
O volume da pirâmide é
.