Calcule o volume da região delimitada superiormente pela superfície
e inferiormente pelo retângulo
.
Passo 1
O enunciado pede o volume da região situada sob a superfície
e acima do retângulo no plano
dado por
Para resolver, vamos usar integral dupla de primeira espécie, só que como a função não depende de
, a conta fica mais simples.
Passo 2
Escrevemos o volume
como
Passo 3
Como
independe de
, a integral interna em
dá um fator de comprimento
:
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Passo 4
Reconhecemos a identidade trigonométrica
. Assim,