Calcule o volume da região que está entre a superfície
e acima da região
no plano
. D é limitado por
e
.
Passo 1
O enunciado pede o volume da região abaixo da superfície
e acima da região
no plano
, onde
é limitada pelas curvas
, pela reta
e pelo eixo
. Para isso vamos usar a fórmula do volume via integral dupla:
Passo 2
Precisamos descrever
em coordenadas cartesianas. Como
fica no primeiro quadrante, entre
e
, e
varia de
até
, temos
Passo 3
Escrevemos a integral iterada para
:
Começamos calculando a integral interna em
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Calculando cada termo:
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