Resolva a equação
para
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra resolver a equação
com
. É um problema de equação exponencial: vamos usar substituição para virar uma equação do 2º grau e depois voltar pra
. Precisamos lembrar que
, que
e como resolver uma quadrática.
Passo 2
Pra simplificar, definimos
. Aí
. Substituindo na equação, fica
Agora, pra eliminar a fração, multiplicamos tudo por
:
ou seja
Passo 3
Vamos resolver
. Buscamos dois números que multiplicam para
e somam para
: são
e
. Então
logo
Passo 4
Lembra que
, então ambas raízes são válidas para
. Agora voltamos pra
:
- Se
, então . - Se
, então .
Mas o enunciado pede, então descartamos e ficamos com