Considere que em uma estação de tratamento de água contém uma mistura de solventes orgânicos voláteis em efluente, sendo, 50,0 \mathrm{~g} de benzeno \left(\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{6}\right) e 100,0 \mathrm{~g} de tolueno \left(\mathrm{C}_{7} \mathrm{H}_{8}\right). A água está a 25^{\circ} \mathrm{C}. Um engenheiro precisa estimar a pressão de vapor total da mistura para avaliar o risco da emissão de vapores. Dessa forma, usando a Lei de Raoult, estime a pressão parcial de cada solvente sobre a solução e a pressão total de vapor. ( R=P_{\text {total }}=53,2 \mathrm{mmHg} )
Dados: Massas molares: Benzeno: 78 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} e tolueno: 92 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. Pressões de vapor a 25^{\circ} \mathrm{C} : Benzeno: 95,1 \mathrm{mmHg} e tolueno: 28,4 \mathrm{mmHg}.

Passo 1

O enunciado apresenta uma solução ideal contendo 50{,}0\:\mathrm{g} de benzeno \bigl(\mathrm{C}_6\mathrm{H}_6\bigr) e 100{,}0\:\mathrm{g} de tolueno \bigl(\mathrm{C}_7\mathrm{H}_8\bigr) a 25^\circ\mathrm{C}. Queremos, usando a Lei de Raoult, estimar as pressões parciais de cada componente sobre a solução e a pressão de vapor total. Dados disponíveis: massas molares e pressões de vapor a 25^\circ\mathrm{C}.

Passo 2

Calcular o número de mols de cada componente a partir da massa e da massa molar:\r
n_{\text{benzeno}} = \frac{50{,}0\:\mathrm{g}}{78{,}0\:\mathrm{g/mol}} \approx 0{,}641\:\mathrm{mol},
n_{\text{tolueno}} = \frac{100{,}0\:\mathrm{g}}{92{,}0\:\mathrm{g/mol}} \approx 1{,}087\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Determinar a fração molar de cada componente na fase líquida. O total de mols é
n_{\text{total}} = 0{,}641 + 1{,}087 = 1{,}728\:\mathrm{mol}.
Logo,
x_{\text{benzeno}} = \frac{0{,}641}{1{,}728}\approx 0{,}371, \quad x_{\text{tolueno}} = \frac{1{,}087}{1{,}728}\approx 0{,}629.

Passo 4

Aplicar a Lei de Raoult para cada componente:
P_{\text{benzeno}} = x_{\text{benzeno}}\;P^{\circ}_{\text{benzeno}} = 0{,}371 \times 95{,}1\:\mathrm{mmHg} \approx 35{,}3\:\mathrm{mmHg},
P_{\text{tolueno}} = x_{\text{tolueno}}\;P^{\circ}_{\text{tolueno}} = 0{,}629 \times 28{,}4\:\mathrm{mmHg} \approx 17{,}9\:\mathrm{mmHg}.

Passo 5

Calcular a pressão total como soma das pressões parciais:
P_{\text{total}} = P_{\text{benzeno}} + P_{\text{tolueno}} \approx 35{,}3 + 17{,}9 = 53{,}2\:\mathrm{mmHg}.

Resposta

Pressão parcial do benzeno: 35{,}3\:\mathrm{mmHg}
Pressão parcial do tolueno: 17{,}9\:\mathrm{mmHg}
Pressão total de vapor: 53{,}2\:\mathrm{mmHg}

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