Calcule o volume dos tetraedros, dados pelos vértices abaixo: e .
Passo 1
O enunciado pede o volume de um tetraedro cujos vértices são , , e . O método que vamos usar é a fórmula analítica que expressa o volume em função do determinante dos vetores formados a partir de um vértice de referência:
Passo 2
Escolhemos (0,0,0) como vértice de referência. Os três vetores que ligam esse ponto aos outros vértices são
u = (1,1,1), v = (1,1,0), w = (1,0,0)
Passo 3
Montamos a matriz cujas colunas (ou linhas) são os componentes de u, v e w: