Calcule o volume de um tronco de pirâmide regular quadrangular cujas arestas das bases são iguais a 10 cm e 4 cm e a altura é 21 cm .

Passo 1

O enunciado nos dá um tronco de pirâmide regular quadrangular com arestas das bases iguais a 10 cm e 4 cm e altura igual a 21 cm. O conteúdo aqui é o volume de um tronco de pirâmide, que depende das áreas das duas bases e da altura.

Passo 2

Calcular as áreas das bases. Como são quadrados de lado 10 cm e lado 4 cm, temos
A_1 = 10^2 = 100,
A_2 = 4^2 = 16.

Passo 3

Usar a fórmula do volume de um tronco de pirâmide:
V = \frac{h}{3}\bigl(A_1 + A_2 + \sqrt{A_1 A_2}\bigr).

Passo 4

Substituindo h=21, A_1=100 e A_2=16:
V = \frac{21}{3}\bigl(100 + 16 + \sqrt{100 \cdot 16}\bigr) = 7\bigl(116 + 40\bigr) = 7 \times 156 = 1092.

Resposta

1092 cm ^3

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