Dados os vetores
e
. Calcule
. Encontre um vetor ortogonal à
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede (1) a projeção de
sobre
, que usa produto escalar e fórmula de projeção, e (2) um vetor ortogonal a
.
Passo 2
Calcular os produtos escalares necessários.
.
.
Passo 3
Aplicar a fórmula da projeção
Passo 4
Obter um vetor ortogonal a
extraindo a componente de
perpendicular a
, ou seja
Passo 5
Verificar ortogonalidade:
logo
é mesmo ortogonal a
.
Resposta
Um vetor ortogonal a