(UF-GO) Diz-se que duas grandezas positivas,
e
, são diretamente proporcionais, quando existe uma funçāo linear
, com
, chamada constante de proporcionalidade, tal que
para todo
. De modo análogo, diz-se que
e
são inversamente proporcionais, quando existe uma função
, com
, tal que
, para todo
. De acordo com essas definiçōes, julgue os itens abaixo.
a) Se
e
e os pares de grandezas
e
são ambos inversamente proporcionais, entảo
e
são grandezas diretamente proporcionais.
b) Se
e
sendo grandezas diretamente proporcionais,
. com
e
sendo grandezas inversamente proporcionais, então o quociente
e o produto
formam um par de grandezas diretamente proporcionais.
c) Se
e
são pares de grandezas diretamente proporcionais, com a mesma constante de proporcionalidade, então
.
d) A área
e o lado
de um hexágono regular
, para todo
são grandezas diretamente proporcionais.