Aqui y_{1}'(x) e y_{2}'(x) são as derivadas das funções em relação a x. No passo seguinte vamos calcular essas derivadas.
Passo 3
Calculemos y_{1}'(x). Como y_{1}(x)=x^{2}, usando a regra básica de derivação de potência temos
y_{1}'(x)=2x.
Agora precisamos de y_{2}'(x) para y_{2}(x)=x\lvert x\rvert. Observação útil: x\lvert x\rvert é igual a x^{2} quando x\ge 0 e igual a -x^{2} quando x<0. Em notação peça‑wise:
Concluímos que em todas as três regiões ( x>0, x<0 e x=0 ) o wronskiano vale zero. Portanto a expressão final é identicamente zero para todo x\in\mathbb{R}.