Calcule
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia para compor as derivadas de potências, cosseno e tangente.
Passo 2
Definimos
Pela regra da cadeia para
temos
Passo 3
Agora derivamos
e
:
Logo, aplicando a cadeia completa,
Passo 4
Substituindo
e reorganizando,
Usando a identidade
, fica