Da solução do exercício 1 , sabemos que, se
então
Então, usando as propriedades de linearidade e dualidade, obtenha a Transformada de Fourier dos sinais:
a.
b.
a.
b.
Passo 1
O enunciado nos dá que, da Solução do Exercício 1,
e pede a Transformada de Fourier de
e de
.
Vamos usar as propriedades de dualidade e de modulação (multiplicação por cosseno).
Vamos usar as propriedades de dualidade e de modulação (multiplicação por cosseno).
Passo 2
Aplicamos a propriedade de dualidade, que diz: se
então
Aqui temos
. Logo, trocando o papel de tempo e frequência, obtemos
Passo 3
Agora usamos a propriedade de modulação: multiplicar um sinal por
equivale a deslocar sua TF e somar, isto é,
Como
e
, segue
Resposta
(a)
(b)