Calcule y^prime.
y=tan (raiz1-x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de y = tan(raiz1-x). O conteúdo principal que vamos usar é a regra da cadeia para funções compostas.

Passo 2

Definimos as funções internas e externas:
u(x) = raiz1-x
v(u) = tan(u)

Passo 3

Calculamos a derivada de v em relação a u:
v'(u) = sec^2(u)

Passo 4

Calculamos a derivada de u em relação a x:
u'(x) = ddxraiz1-x = -12raiz1-x

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia y' = v'(u(x))cdot u'(x):
y' = sec^2(raiz1-x) cdot l(-12raiz1-xr) = -sec^2(raiz1-x)2raiz1-x

Resposta

y' = -sec^2(raiz1-x)2raiz1-x

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