Calcule
.
Passo 1
O enunciado é: calcular
para
O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas e as derivadas das funções trigonométricas
e
.
Passo 2
Definimos uma função intermediária
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos
. Sabemos que
Logo,
Passo 4
Agora obtemos
. Como
sabemos que
Portanto,
Passo 5
Multiplicando os dois resultados pela regra da cadeia, temos