Calcule
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Passo 1
Beleza, vamos calcular a derivada de $ y $ em relação a $ x $. A função que temos é $ y = (x^{2} + x{2}){4} $. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é uma técnica fundamental no cálculo para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro dos parênteses. Somando $ x^{2} + x^{2} $, temos:
Então, a função fica:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da potência. Quando temos uma constante multiplicando uma variável dentro de uma potência, podemos reescrever a expressão da seguinte forma:
Portanto, a função simplificada é:
Passo 4
Para encontrar a derivada de $ y $ em relação a $ x $, usamos a regra da potência, que diz que a derivada de $ x^{n} $ é $ n \cdot x^{n-1} $. Aplicando isso à nossa função:
Resposta
A derivada de $ y $ em relação a $ x $ é: