Calcule y^prime.
y=x8-3 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de y = dfracx8-3x. O conteúdo aqui é derivada de função racional, e vamos precisar usar a regra do quociente.

Passo 2

Definimos u(x)=x e v(x)=8-3x. Assim, u'(x)=1 e v'(x)=-3.

Passo 3

Pela regra do quociente, temos
y'=u'v - u v'v^2=1cdot(8-3x) - xcdot(-3)(8-3x)^2
No numerador isso fica 8-3x+3x=8.

Passo 4

Portanto a derivada simplificada é
y'=8(8-3x)^2

Resposta

y'=dfrac8(8-3x)^2

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