Calcule o zero de
que está no intervalo [1.5, 2], pelo método da Secante, até que
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o zero de
no intervalo [1.5,2] usando o método da Secante até que
. O conteúdo é métodos numéricos para raiz de função, em especial o método da Secante, e vamos precisar da fórmula desse método e das avaliações de
nos pontos.
Passo 2
Escolhemos como chutes iniciais
e
. No método da Secante, esses dois pontos servem para traçar a reta que aproxima a curva de
e gerar a próxima aproximação.
A fórmula da Secante diz que, a cada iteração, geramos
A fórmula da Secante diz que, a cada iteração, geramos
Primeira iteração: calculamos
Passo 3
Substituindo na fórmula,
Passo 4
Aí
Segunda iteração: com
Passo 5
Aplicando a fórmula da Secante,
Passo 6
Logo
Terceira iteração: com
Passo 7
Calculando
Resposta
A raiz aproximada é
.