Calculem a área das superfícies parametrizadas por:
, definida por
Passo 1
O enunciado nos dá a parametrização de um toro em
com
e
.
O conteúdo que vamos usar é a fórmula da área de superfície parametrizada:
O conteúdo que vamos usar é a fórmula da área de superfície parametrizada:
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais:
Passo 3
Fazendo o produto vetorial
e calculando sua norma, chega-se a
Passo 4
Substituindo na integral de área, obtemos
Como
, fica
Resposta
A área da superfície parametrizada é