Cálculo 1. (Aula 4 )
Passo 1
O problema pede
. Isso é um caso de forma indeterminada
, e vamos usar manipulação algébrica (fatoração de diferença de cubos) para resolver. Vamos precisar saber que
.
Passo 2
Definimos
para escrever
Multiplicamos e dividimos por
para eliminar a diferença de cubos.
Passo 3
Aplicando a fatoração, temos
Assim,
Passo 4
Agora escrevemos o denominador explicitamente:
Para
vale
, então o denominador se comporta como
Passo 5
Logo a expressão vira
e, à medida que
, isso tende a zero.
Resposta
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