Cálculo da derivada pela definição - Ache
usando a definição de derivada.
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
em relação a
usando a definição de derivada. Isso envolve conceitos de cálculo diferencial, especificamente a definição limite da derivada.
Passo 2
A definição de derivada de
em relação a
é dada por:
Nesse caso,
.
Passo 3
Vamos calcular
:
Expandindo o binômio:
Passo 4
Agora, calculamos
:
Passo 5
Dividimos esse resultado por
:
Passo 6
Agora, tomamos o limite quando
tende a 0:
Resposta
A derivada de
em relação a
é
.