Cálculo de derivada de polinômios - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Passo 1
O problema pede para calcular a derivada do polinômio g(x)=4x{3}−2x{−2}+6/x usando a regra da potência, que diz que
.
Passo 2
Para o primeiro termo,
, aplicamos a regra: derivada de
é
, então
Passo 3
Para o segundo termo,
, usamos a regra com
:
Passo 4
O terceiro termo é
, que reescrevemos como
. Aplicando a regra com
:
Passo 5
Somando as derivadas parciais, a derivada de g(x) fica:
Resposta
g’(x)=12x{2}+4x{-3}-6x^{-2}