Cálculo de derivada de senos e cosenos - Encontre as derivadas a seguir utilizando-se da fórmula a seguir
Derivada do seno:
dd x(sin (x))=cos (x)
Derivada do cosseno:
dd x(cos (x))=-sin (x)
Encontre a derivada da função g(x)=-34 cos (x).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar a derivada de g(x) = -tfrac34cos(x), aplicando as fórmulas de derivada do seno e do cosseno e a regra do fator constante.

Passo 2

Sabendo que a derivada de uma constante vezes função satisfaz tfracddx[a,f(x)] = a,f'(x), temos
g'(x) = -tfrac34 cdot ddx[cos(x)]

Passo 3

Usando a fórmula tfracddx[cos(x)] = -sin(x), obtém-se
g'(x) = -tfrac34 cdot (-sin(x))

Passo 4

Ao simplificar o produto de sinais negativos, ficamos com
g'(x) = tfrac34sin(x)

Resposta

tfrac34sin(x)

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