Cálculo de derivadas - 2,0 pontos) Calcule as derivadas das funçöes.
Passo 1
Neste exercício temos a função
O conteúdo é regra do quociente e derivadas de logaritmos. Vamos precisar da fórmula
e também de derivar
e
.
Passo 2
Primeiro, definimos
Derivando
: como
e
, temos
Passo 3
Agora derivamos
. De novo
e
, logo
Passo 4
Aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Para simplificar o numerador, note que
Assim o numerador fica
Logo
Passo 6
Finalizando, a derivada é