Cálculo da Distância:
Dadas as coordenadas dos pontos A e B obtidos por GPS Geodésico (RTK GPS).
Ponto A (representando uma cidade):
Ponto
(outro ponto de referência na estrada):
Utilizando as coordenadas dos pontos A e B , encontre a equação da reta que os conecta
Dadas as coordenadas dos pontos A e B obtidos por GPS Geodésico (RTK GPS).
Ponto A (representando uma cidade):
Ponto
Utilizando as coordenadas dos pontos A e B , encontre a equação da reta que os conecta
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos com coordenadas obtidas por GPS Geodésico: o ponto A com as coordenadas
e o ponto B com as coordenadas
. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a equação da reta que liga esses dois pontos. Para isso, vamos usar conceitos de Geometria Analítica, especificamente a fórmula para encontrar a equação de uma reta passando por dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a equação de uma reta, a gente precisa saber o coeficiente angular (ou inclinação) da reta. Esse coeficiente indica o quanto a reta sobe ou desce à medida que nos movemos no eixo x. A fórmula para encontrar o coeficiente angular (
) entre dois pontos
e
é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula usando as coordenadas dos pontos A e B. Substituindo os valores:
Então, o coeficiente angular
é igual a
.
Passo 4
Com o coeficiente angular em mãos, vamos usar a fórmula geral da equação da reta:
Onde
é o termo independente ou intercepto da reta no eixo y. Para encontrar
, podemos usar as coordenadas de um dos pontos que a reta passa. Vamos usar o ponto A
.
Substituindo na equação:
Resposta
A equação da reta que conecta os pontos A
e B
é: