Cálculo da Distância:
Dadas as coordenadas dos pontos A e B obtidos por GPS Geodésico (RTK GPS).
Ponto A (representando uma cidade): A(2,3)
Ponto B (outro ponto de referência na estrada): B(10,7)
Utilizando as coordenadas dos pontos A e B , encontre a equação da reta que os conecta

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois pontos com coordenadas obtidas por GPS Geodésico: o ponto A com as coordenadas (2,3) e o ponto B com as coordenadas (10,7). O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a equação da reta que liga esses dois pontos. Para isso, vamos usar conceitos de Geometria Analítica, especificamente a fórmula para encontrar a equação de uma reta passando por dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a equação de uma reta, a gente precisa saber o coeficiente angular (ou inclinação) da reta. Esse coeficiente indica o quanto a reta sobe ou desce à medida que nos movemos no eixo x. A fórmula para encontrar o coeficiente angular ( m) entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é:
m = y2 - y1x2 - x1

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula usando as coordenadas dos pontos A e B. Substituindo os valores:
m = 7 - 310 - 2 = 48 = 0,5
Então, o coeficiente angular m é igual a 0,5.

Passo 4

Com o coeficiente angular em mãos, vamos usar a fórmula geral da equação da reta:
y = m x + b
Onde b é o termo independente ou intercepto da reta no eixo y. Para encontrar b, podemos usar as coordenadas de um dos pontos que a reta passa. Vamos usar o ponto A (2,3).
Substituindo na equação:
3 = 0,5 times 2 + b
3 = 1 + b
b = 3 - 1
b = 2

Resposta

A equação da reta que conecta os pontos A (2,3) e B (10,7) é:
y = 0,5,x + 2

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