compatível e determinado. Em seguida resolver o sistema.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente encontrar os valores de a e b que fazem com que o sistema de equações dado seja compatível e determinado, ou seja, que tenha uma única solução. Depois, a gente vai resolver o sistema com esses valores. Vamos precisar usar conhecimentos de sistemas lineares e métodos de resolução como substituição ou eliminação.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever direitinho o sistema de equações:
3x + 7y &= a (Equação 1) x + y &= b (Equação 2) 5x + 3y &= 5a + 2b (Equação 3) x + 2y &= a + b - 1 (Equação 4) çãçãçãçã
Queremos que esse sistema tenha uma única solução, o que significa que todas as equações precisam ser consistentes entre si e não redundantes.
Passo 3
Vamos começar expressando x em função de y a partir da Equação 2:
x = b - y
Isso vai nos ajudar a substituir x nas outras equações e simplificar o sistema.