Calculo o divergente e o rotacional do campo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o divergente e o rotacional (curl) do campo
.
O conteúdo é cálculo vetorial: para o divergente usamos ,
e para o rotacional usamos .
O conteúdo é cálculo vetorial: para o divergente usamos
e para o rotacional usamos
Passo 2
Calculamos cada termo do divergente:
Passo 3
Somando esses termos obtemos o divergente:
Passo 4
Passamos ao rotacional:
Passo 5
Calculamos as derivadas parciais necessárias:
Passo 6
Substituindo em cada componente do rotacional:
Portanto,
Resposta
O divergente é
O rotacional é