(Cálculo de limites) calcule os limites trigonométricos usando os teoremas pertinentes.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é o limite trigonométrico fundamental
e vamos usar técnicas de fatoração para colocá-lo em evidência.
Passo 2
Reescrevemos a expressão isolando um fator
. Observe que
Passo 3
Quando
, o argumento
. Pelas propriedades de limite de produto e pelo limite fundamental, temos
Passo 4
Logo, aplicando esse resultado ao produto do Passo 2,