(Cálculo de limites de formas indeterminadas - 2,0 pontos) Ache o limite usando a regra de IHópital.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L’Hôpital. Percebemos que, ao substituir , o numerador e o denominador ficam , ou seja, temos uma indeterminação do tipo . Por isso podemos aplicar a regra de L’Hôpital, que diz para derivar numerador e denominador até obtermos uma forma que dê para avaliar.
Passo 2
Verificamos a indeterminação no limite original:
logo é caso de 0/0, e podemos derivar.
Passo 3
Derivando numerador e denominador uma vez, obtemos