Questão 4
Ainda não respondida
Vale 1,00 ponto(s).
Usando coordenadas polares calcule a área da elipse:
.
Resposta:
Ainda não respondida
Vale 1,00 ponto(s).
Passo 1
O enunciado pede para usar coordenadas polares e calcular a área da curva dada por
Aqui o conteúdo é área em coordenadas polares, que usa a fórmula
Passo 2
Fazemos a mudança para coordenadas polares, com
Substituindo em
vem
Passo 3
Da equação polar
temos
(origem) ou
O ramo relevante é
, que descreve a curva dada.
Passo 4
Para cobrir toda a curva
com
, usamos
de
a
, pois
nesse intervalo. Assim a área é
Passo 5
Calculando a integral, lembrando que
, obtemos