Determine a soma da matriz E com sua inversa:
E=[ll8 & 5 3 & 2]

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra somar a matriz
E = 8 & 5[3pt]3 & 2
com a inversa dela. Isso é conteúdo de Álgebra Linear: inversão de matrizes 2×2 e soma de matrizes. Para resolver, vamos precisar do determinante de E, usar a fórmula da inversa de uma 2×2 e depois somar as duas matrizes termo a termo.]

Passo 2

Calcular o determinante de .
Para uma matriz ,
Aqui , , , . Então
Como o determinante é diferente de zero, a inversa existe.

Passo 3

Usar a fórmula da inversa de 2×2:
Aplicando em :

Passo 4

Agora somar E e E^-1 termo a termo:
E + E^-1 = 8 & 53 & 2 + 2 & -5-3 & 8 = 8+2 & 5+(-5)[3pt]3+(-3) & 2+8 = 10 & 00 & 10
]

Resposta

boxed10 & 00 & 10

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