(Cálculo de limites - 2,0 pontos) Ache o limite.
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
de
O conteúdo envolvido é manipulação de radiciação de índice ímpar e limites no infinito. Vamos usar a fatoração da diferença de cubos para simplificar a expressão.
Passo 2
Defina
Como
pode ser escrito pela diferença de cubos, temos
Logo
Passo 3
Para
, a função raiz cúbica é contínua e ímpar, então
Assim o denominador se comporta como
Passo 4
Substituindo esse comportamento na expressão, obtemos
Como
, temos
. Portanto o limite é zero.
Resposta
0